Python 基础体系 · 第 96/112 篇。示例统一以 Python 3.14 为语言基线；第三方库使用与其兼容的现代稳定版本，版本敏感行为会单独说明。

Python 数据可视化：Matplotlib、Seaborn、坐标、布局和可解释图表

数据可视化不是“把数据画出来”，而是把数据中的变量、关系、不确定性和比较条件编码成读者可以识别的视觉结构。

一张图是否可靠，至少取决于四个问题：

1. 数据是否经过了正确的整理和聚合；
2. 图形是否准确表达了变量之间的关系；
3. 坐标、比例尺和布局是否改变了读者的判断；
4. 图表是否明确说明了“图中看到了什么”和“不能从图中推出什么”。

Matplotlib 提供底层而完整的绘图对象模型；Seaborn 建立在 Matplotlib 之上，提供更高层的统计图表接口。Matplotlib 当前文档将 Figure、Axes、Axis 和各种图形元素统一视为 Artist 体系的一部分；Seaborn 则面向统计图形和结构化数据提供更简洁的接口。(matplotlib.org)

本文代码以 Python 3.14 为语法范围，数据处理使用 NumPy 和 pandas，绘图使用 Matplotlib 与 Seaborn。Python 3.14 本身并不内置这些第三方库，因此实际运行时还必须确认当前环境中的 Matplotlib、Seaborn、NumPy 和 pandas 版本兼容。Python 3.14 的官方文档当前对应 3.14.7。(docs.python.org)

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一、先明确：一张图到底在表达什么

一个图表通常包含四类信息：

• 观测单位：每个点、柱、线段或颜色块代表什么；
• 变量映射：哪个变量映射到横坐标、纵坐标、颜色、大小或形状；
• 统计变换：原始观测是否被求和、求均值、分箱或估计区间；
• 视觉语法：使用点、线、柱、面积、热力图还是其他几何元素。

例如，下面的数据表示三个月中两个产品的销售额：

import pandas as pd

sales = pd.DataFrame(
    {
        "month": ["一月", "一月", "二月", "二月", "三月", "三月"],
        "product": ["A", "B", "A", "B", "A", "B"],
        "revenue": [120, 90, 135, 110, 150, 125],
    }
)

如果绘制：

import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots()
for product, group in sales.groupby("product"):
    ax.plot(group["month"], group["revenue"], marker="o", label=product)

ax.set_xlabel("月份")
ax.set_ylabel("销售额")
ax.set_title("不同产品的月度销售额")
ax.legend(title="产品")
plt.show()

这里的含义是：

• 一行数据是一种“产品—月份”组合；
• month 是分类顺序变量，而不是连续数值；
• revenue 是被比较的数值；
• 线段暗示月份之间存在顺序关系；
• marker="o" 显示每个实际观测；
• label 和 legend 说明颜色或线型对应的产品。

如果月份数据缺少二月，直接连线会把一月和三月连接起来。这并不一定错误，但它隐含了“中间没有观测，趋势仍然可以连续解释”的假设。因此，线图不是纯粹的装饰选择，而是在表达数据的顺序与连续性。

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二、NumPy、pandas 与绘图库的分工

2.1 NumPy：数值数组和形状

NumPy 的核心对象是 ndarray。绘图函数通常接受一维数组作为坐标，接受二维数组作为图像、矩阵或多序列数据。

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = x**2

print(x.shape)  # (4,)
print(y.shape)  # (4,)

x 和 y 逐元素配对，因此点为：

(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)

NumPy 的广播规则会影响绘图前的数据计算。两个数组从最右侧维度开始比较，维度相等或其中一个为 1 时才兼容；否则会抛出 ValueError。(numpy.org)

x = np.arange(4)[:, None]  # shape: (4, 1)
offset = np.array([10, 20, 30])  # shape: (3,)

result = x + offset
print(result.shape)
print(result)

输出：

(4, 3)
[[10 20 30]
 [11 21 31]
 [12 22 32]
 [13 23 33]]

这里不是把三个偏移量“循环使用”，而是将 (4, 1) 和 (3,) 视为可以扩展成 (4, 3) 的数组。理解形状非常重要，因为绘图中的错误经常不是绘图库问题，而是数据数组的维度已经错了。

2.2 pandas：带标签的数据表

pandas 的 Series 和 DataFrame 除了保存值，还保存索引和列名。对于可视化而言，列名是解释变量的基础。

import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    {
        "group": ["A", "A", "B", "B"],
        "score": [10, 12, 20, 18],
    }
)

如果直接使用 NumPy 数组：

ax.scatter(df["group"], df["score"])

绘图库只能看到两列向量；如果使用 Seaborn：

import seaborn as sns

sns.scatterplot(data=df, x="group", y="score")

则变量名称可以自然地进入坐标轴、图例和统计接口。Seaborn 的大多数绘图函数以向量为中心，并通常使用 DataFrame 列名指定变量；它同时支持长表和宽表数据。(seaborn.pydata.org)

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三、Matplotlib 的对象模型：Figure、Axes、Axis 和 Artist

3.1 Figure：整张画布

Figure 是整张图的容器。它决定：

• 图像整体尺寸；
• 输出分辨率；
• 多个子图的组织；
• 图级标题、图级图例和整体布局。

fig = plt.figure(figsize=(8, 4), dpi=120)

figsize=(8, 4) 的单位是英寸，不是像素。若 dpi=120，理论像素尺寸约为：

宽度 = 8 × 120 = 960 像素
高度 = 4 × 120 = 480 像素

3.2 Axes：一个实际绘图区

Axes 是最常用的绘图对象。一个 Figure 可以包含多个 Axes，每个 Axes 通常代表一个子图。Matplotlib 官方文档将 Axes 描述为创建可视化的主要入口，它包含数据、刻度、标签、标题、图例等内容。(matplotlib.org)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))

ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])
ax.set_title("一个 Axes")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")

plt.show()

推荐显式保留 fig 和 ax，而不是依赖当前全局图：

fig, ax = plt.subplots()

这种写法称为面向对象接口。它在多子图、函数封装、测试和批量生成图表时更容易控制。

3.3 Axis：坐标轴系统

Axis 是横轴或纵轴对象，负责：

• 刻度位置；
• 刻度标签；
• 坐标轴标签；
• 刻度定位器和格式化器；
• 坐标轴的线性、对数等比例尺。

需要区分：

• Axes：一个子图区域；
• Axis：Axes 内的 x 轴或 y 轴；
• ax.xaxis：横向 Axis；
• ax.yaxis：纵向 Axis。

3.4 Artist：图上的可绘制元素

线、柱、文字、图例、图像、坐标轴甚至 Figure 和 Axes 都属于 Artist 体系。调用：

line, = ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])

会创建一个 Line2D Artist，并将其放入 Axes 中。ax.bar() 会创建矩形，ax.scatter() 会创建集合对象，ax.text() 会创建文本对象。(matplotlib.org)

因此，下面两种修改方式本质相同：

ax.set_title("标题")

和：

title = ax.set_title("标题")
title.set_color("navy")

第一种使用高级辅助方法，第二种直接操作 Artist。

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四、状态接口与面向对象接口

Matplotlib 同时提供两种常见写法。

4.1 状态接口：pyplot

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])
plt.title("状态接口")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()

pyplot 维护“当前 Figure”和“当前 Axes”。这适合交互式探索，但状态可能在多个单元格之间残留：

plt.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])
plt.plot([1, 2, 3], [1, 3, 2])

第二条线会叠加到当前 Axes，而不是自动创建新图。

4.2 面向对象接口：显式操作对象

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3], label="序列 A")
ax.plot([1, 2, 3], [1, 3, 2], label="序列 B")

ax.set_title("面向对象接口")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.legend()

plt.show()

在函数中生成图表时，建议返回 Figure 或保存文件：

def plot_series(x, y):
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(x, y)
    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_ylabel("y")
    return fig, ax

调用者可以继续设置标题、坐标范围或保存格式，而不依赖全局状态。

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五、坐标：数据坐标不等于屏幕坐标

“坐标”至少有四个层次：

1. 数据坐标：例如 x=10, y=20；
2. Axes 坐标：子图左下角为 (0, 0)，右上角为 (1, 1)；
3. Figure 坐标：整张图左下角为 (0, 0)，右上角为 (1, 1)；
4. 显示坐标：最终窗口或图片中的像素坐标。

Matplotlib 使用变换系统将这些坐标转换为显示坐标。ax.transData 将数据坐标转换为显示坐标，ax.transAxes 将 Axes 坐标转换为显示坐标，fig.transFigure 则处理 Figure 坐标。(matplotlib.org)

5.1 在数据坐标中标注

fig, ax = plt.subplots()

x = np.arange(5)
y = x**2

ax.plot(x, y, marker="o")
ax.annotate(
    "最大值",
    xy=(4, 16),
    xytext=(2.8, 12),
    arrowprops={"arrowstyle": "->"},
)

plt.show()

xy=(4, 16) 与 xytext=(2.8, 12) 默认使用数据坐标。因此，当坐标范围改变时，标注会随数据移动。

5.2 在 Axes 坐标中放置固定说明

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])
ax.text(
    0.02,
    0.95,
    "数据范围：2026 年第一季度",
    transform=ax.transAxes,
    ha="left",
    va="top",
)

plt.show()

这里的 (0.02, 0.95) 表示“子图左上附近”，而不是某个具体数据值。即使数据范围改变，文本仍然保持在子图的相对位置。

这也是坐标变换的实际价值：数据标注使用 transData，版面说明使用 transAxes 或 transFigure。如果把两者混用，文本可能在缩放后跑出图外，或者随着数据移动而不再位于预期位置。

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六、比例尺、坐标范围与视觉判断

6.1 线性比例尺

在线性坐标中，数据值到屏幕距离近似满足：

$$p = a x + b$$

其中：

• x 是数据值；
• p 是屏幕上的位置；
• a 是缩放因子；
• b 是平移量。

数据差值越大，视觉距离越大。

6.2 对数比例尺

对数坐标先计算：

$$u = \log_b(x)$$

再把 u 映射到屏幕。这里：

• x 必须为正数；
• b 是对数底；
• 相同的倍数变化会产生相同的视觉距离。

例如，1 → 10 与 10 → 100 都是十倍增长，在以 10 为底的对数轴上距离相同。

fig, ax = plt.subplots()

x = np.arange(1, 101)
ax.plot(x, x**2)
ax.set_yscale("log")

ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y：对数比例尺")
ax.set_title("对数坐标适合观察数量级差异")

plt.show()

对数坐标不能用于包含零或负数的数据：

values = np.array([-1, 0, 1, 10])

如果直接设置对数轴，负数和零无法正常映射。此时应先确认业务含义：

• 零是否表示“没有发生”；
• 负数是否表示方向或亏损；
• 是否应该使用对称对数尺度；
• 是否需要拆成正负两个图。

不能为了“让图画出来”而直接丢弃零值或负值，因为这会改变数据定义。

6.3 截断坐标与柱状图

折线图可以使用截断的 y 轴来放大局部差异，但柱状图通常不应随意截断基线。

categories = ["A", "B", "C"]
values = [98, 99, 100]

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(categories, values)
ax.set_ylim(0, 105)
plt.show()

柱子的高度通过从零开始的长度表达数量。如果把范围改为：

ax.set_ylim(97, 101)

视觉上会把很小的差异放大成巨大差异。数值本身没有被改变，但视觉编码已经改变了比例关系。

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七、常见图表与适用条件

7.1 折线图：顺序和趋势

折线图适用于横轴具有自然顺序，且相邻观测之间的连接有意义的情况：

• 时间序列；
• 实验阶段；
• 连续参数；
• 有序等级。

不适合把无序类别强行连接成线。例如“北京、上海、广州、深圳”若只是四个独立类别，折线会暗示它们存在连续顺序。

7.2 散点图：两个数值变量的关系

fig, ax = plt.subplots()

ax.scatter(
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [2, 2.5, 3.8, 4.1, 5.2],
    alpha=0.8,
)

ax.set_xlabel("训练时长")
ax.set_ylabel("测试得分")
plt.show()

散点图可以帮助观察：

• 相关方向；
• 非线性关系；
• 离群点；
• 聚类；
• 异方差。

但散点图中的相关性不等于因果关系。若两个变量共同受第三个变量影响，图中出现的趋势不能直接解释为“x 导致 y”。

7.3 直方图：连续变量的分布

直方图先将数值轴划分为区间，再统计每个区间的观测数量：

$$h_i = \#\{x_j \mid b_i \leq x_j < b_{i+1}\}$$

其中 b_i 和 b_{i+1} 是第 i 个箱子的边界，h_i 是落入该区间的样本数。

rng = np.random.default_rng(42)
values = rng.normal(loc=70, scale=8, size=500)

fig, ax = plt.subplots()
ax.hist(values, bins=20, edgecolor="white")
ax.set_xlabel("分数")
ax.set_ylabel("样本数")
plt.show()

bins 越少，分布被过度平滑；bins 越多，随机波动越明显。因此，直方图的形状部分取决于分箱规则，不能把某一个分箱方案当成唯一事实。

7.4 箱线图：分位数和离群点

箱线图通常使用：

• 中位数；
• 第一四分位数 Q1；
• 第三四分位数 Q3；
• 四分位距 IQR = Q3 - Q1；
• 以 Q1 - 1.5IQR 和 Q3 + 1.5IQR 为基础识别的潜在离群点。

箱线图适合比较多个组的分布位置和离散程度，但它隐藏了样本量和多峰结构。样本量很小或分布明显多峰时，应结合原始点或小提琴图使用。

7.5 柱状图：类别聚合后的比较

柱状图通常展示类别对应的聚合值，而不是“每一行原始数据”。

summary = (
    sales.groupby("product", as_index=False)["revenue"]
    .sum()
    .sort_values("revenue", ascending=False)
)

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(summary["product"], summary["revenue"])

ax.set_xlabel("产品")
ax.set_ylabel("累计销售额")
ax.set_title("各产品累计销售额")
plt.show()

这里必须明确统计量是“累计销售额”。如果改成：

summary = (
    sales.groupby("product", as_index=False)["revenue"]
    .mean()
)

图表含义就变成“平均每月销售额”。相同的柱状图外观，背后可能对应完全不同的统计问题。

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八、Seaborn：在 Matplotlib 之上的统计接口

Seaborn 的基本接口通常以：

sns.some_plot(data=data, x="列名", y="列名", hue="分组列")

为中心。它的优势不是替代 Matplotlib，而是将常见的数据映射、分组、调色和统计估计组合起来。

import seaborn as sns

tips = sns.load_dataset("tips")

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 4))
sns.scatterplot(
    data=tips,
    x="total_bill",
    y="tip",
    hue="time",
    style="sex",
    size="size",
    ax=ax,
)

ax.set_title("账单金额与小费")
plt.show()

这里：

• x 和 y 映射两个数值变量；
• hue 使用颜色编码时间段；
• style 使用点形编码性别；
• size 使用点大小编码用餐人数；
• ax=ax 让 Seaborn 绘制到指定的 Matplotlib Axes。

8.1 Seaborn 的统计变换

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 4))

sns.barplot(
    data=tips,
    x="day",
    y="tip",
    errorbar=("ci", 95),
    ax=ax,
)

ax.set_title("不同星期的小费均值及区间")
plt.show()

这里的柱高不是每一行数据的高度，而是 Seaborn 根据 day 分组后对 tip 进行统计汇总的结果。误差线还表达了某种不确定性估计。

因此，使用 Seaborn 的统计图时必须回答：

• 聚合函数是什么；
• 误差线表示什么；
• 样本是否独立；
• 分组是否足够大；
• 缺失值是否被排除；
• 置信区间是否适合当前数据生成过程。

不要把误差线自动解释为“数据的最大值和最小值”。它可能表示置信区间、标准误、标准差或其他统计范围，具体取决于参数和函数。

8.2 Figure-level 与 Axes-level

Axes-level 函数通常绘制到一个指定的 Axes：

fig, ax = plt.subplots()
sns.histplot(data=tips, x="total_bill", ax=ax)

Figure-level 函数则可能自行创建并管理整张图，例如：

g = sns.displot(data=tips, x="total_bill", col="time")

当需要精细控制单个子图、与 Matplotlib Artist 混合或嵌入既有布局时，优先使用 Axes-level 函数，并显式传入 ax。

8.3 Seaborn Objects 接口

Seaborn 还提供声明式的 seaborn.objects 接口：

import seaborn.objects as so

(
    so.Plot(tips, x="total_bill", y="tip", color="time")
    .add(so.Dots())
)

这个接口将数据映射、Mark、统计变换、分面和比例尺分开描述。Plot 方法通常返回新的规格对象，真正的处理一般发生在显示或保存时；当前文档仍将该接口描述为实验性且不完整，因此生产代码应确认所使用版本的 API 行为。(seaborn.pydata.org)

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九、布局：为什么图画出来了却不可读

9.1 子图布局

fig, axes = plt.subplots(
    2,
    2,
    figsize=(10, 7),
    sharex=True,
    layout="constrained",
)

axes[0, 0].plot([1, 2, 3], [1, 4, 2])
axes[0, 0].set_title("趋势")

axes[0, 1].scatter([1, 2, 3], [2, 3, 1])
axes[0, 1].set_title("关系")

axes[1, 0].hist([1, 1, 2, 2, 2, 3], bins=3)
axes[1, 0].set_title("分布")

axes[1, 1].bar(["A", "B"], [3, 5])
axes[1, 1].set_title("比较")

plt.show()

sharex=True 会让子图共享 x 轴范围或刻度关系。这样便于比较，但如果不同子图本应使用不同范围，共享坐标会隐藏局部结构。

Matplotlib 提供 tight_layout 和 constrained_layout 等布局机制；当前文档将 constrained_layout 描述为较新的布局引擎，通常比早期的 tight_layout 处理复杂布局更好。(matplotlib.org)

9.2 tight_layout 与 constrained_layout

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(9, 4), layout="constrained")

axes[0].set_ylabel("一个较长的纵轴标签")
axes[0].set_title("左图")
axes[1].set_title("右图")

plt.show()

布局引擎会根据标题、标签、刻度和图例等 Artist 调整子图位置。但它不是语义判断器，不能知道：

• 哪个标题应该放在图外；
• 哪些标签必须完整显示；
• 两个子图是否应该共享比例；
• 图例是否遮挡数据。

布局自动化解决的是几何空间问题，不解决图表设计问题。

9.3 GridSpec：不规则布局

当一个图需要一个大图和两个小图时，可以使用 GridSpec：

import matplotlib.gridspec as gridspec

fig = plt.figure(figsize=(9, 6), layout="constrained")
grid = gridspec.GridSpec(2, 2, figure=fig)

ax_main = fig.add_subplot(grid[:, 0])
ax_top = fig.add_subplot(grid[0, 1])
ax_bottom = fig.add_subplot(grid[1, 1])

ax_main.set_title("主图")
ax_top.set_title("上方辅助图")
ax_bottom.set_title("下方辅助图")

plt.show()

grid[:, 0] 表示主图占据第一列的两行，右侧两个 Axes 各占一格。

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十、颜色、图例和可解释编码

10.1 颜色不是越多越好

颜色可以编码类别，也可以编码连续数值：

• 类别变量适合使用离散调色板；
• 连续变量适合使用连续色图；
• 有方向的偏差适合使用发散色图。

fig, ax = plt.subplots()

scatter = ax.scatter(
    [1, 2, 3, 4],
    [4, 3, 5, 2],
    c=[-2, -1, 1, 2],
    cmap="coolwarm",
)

fig.colorbar(scatter, ax=ax, label="偏差")
plt.show()

颜色条必须说明颜色对应的变量和单位。否则读者只能看到颜色变化，却不知道颜色代表类别、数量还是误差。

10.2 图例必须对应真实映射

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3], label="实验组")
ax.plot([1, 2, 3], [1, 3, 2], label="对照组")
ax.legend(title="组别")

如果没有设置有效的 label，调用图例可能得到空图例或警告。Matplotlib 对以下划线开头的默认标签通常不自动加入图例。(matplotlib.org)

图例的作用是解释编码，不是重复标题。因此：

• 标题说明图表要回答的问题；
• 坐标轴说明变量和单位；
• 图例说明颜色、线型或点形；
• 注释说明重要异常或事件。

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十一、缺失值、重复值与连接错误会直接改变图

可视化前的 pandas 处理不是附属步骤，而是图表语义的一部分。

11.1 缺失值

df = pd.DataFrame(
    {
        "month": ["一月", "二月", "三月", "四月"],
        "revenue": [100, None, 140, 150],
    }
)

对缺失值直接插值：

df["revenue_interpolated"] = df["revenue"].interpolate()

意味着假设二月和一月、三月之间存在可插值的连续过程。对于温度这样的物理量，这个假设可能合理；对于一次性订单金额，则可能没有意义。

因此，绘图前需要区分：

• 缺失表示未采集；
• 缺失表示没有发生；
• 缺失表示数据错误；
• 缺失是否允许被估计。

11.2 重复记录

如果同一订单在连接后出现两次，柱状图的总和会被放大：

result = orders.merge(customers, on="customer_id")

当连接键在右表中不唯一时，一对一关系可能变成一对多关系。连接前应检查键的基数：

customers["customer_id"].is_unique

如果结果为 False，就不能直接假定每个客户只有一行。

11.3 聚合粒度

假设原始数据是一行一次交易：

日期、门店、商品、交易金额

按“门店”聚合后绘图，表达的是门店层面的统计；按“日期、门店”聚合后绘图，表达的是门店日层面的统计。两者不能混用。

daily = (
    sales.groupby(["month", "product"], as_index=False)
    .agg(
        revenue=("revenue", "sum"),
        orders=("revenue", "size"),
    )
)

如果图表要表达经营规模，可以使用 revenue；如果要表达交易频率，可以使用 orders。变量名称和聚合函数必须与问题一致。

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十二、把图表做成可解释的证据

可解释图表不是在图上添加大量文字，而是让视觉编码、统计过程和结论之间的链条可追溯。

12.1 一个完整算例：比较两组趋势

下面构造两组有噪声的时间序列，并绘制均值与不确定性范围。

from __future__ import annotations

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(2026)

records: list[dict[str, object]] = []

for group, base in [("实验组", 10.0), ("对照组", 8.0)]:
    for day in range(1, 11):
        observations = base + 0.4 * day + rng.normal(0, 0.8, size=8)
        for value in observations:
            records.append(
                {
                    "group": group,
                    "day": day,
                    "value": value,
                }
            )

raw = pd.DataFrame(records)

summary = (
    raw.groupby(["group", "day"], as_index=False)
    .agg(
        mean=("value", "mean"),
        std=("value", "std"),
        n=("value", "size"),
    )
)

summary["sem"] = summary["std"] / np.sqrt(summary["n"])
summary["lower"] = summary["mean"] - 1.96 * summary["sem"]
summary["upper"] = summary["mean"] + 1.96 * summary["sem"]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 5), layout="constrained")

for group, part in summary.groupby("group", sort=False):
    x = part["day"].to_numpy()
    mean = part["mean"].to_numpy()
    lower = part["lower"].to_numpy()
    upper = part["upper"].to_numpy()

    ax.plot(x, mean, marker="o", label=group)
    ax.fill_between(x, lower, upper, alpha=0.18)

ax.set_xlabel("实验天数")
ax.set_ylabel("指标均值")
ax.set_title("两组指标随实验天数的变化")
ax.legend(title="组别")
ax.grid(axis="y", alpha=0.25)

fig.savefig("group_trend.png", dpi=160, bbox_inches="tight")
plt.show()

这个例子可以逐步解释为：

1. 每组每天生成 8 个观测，因此原始表中一行代表一个观测；
2. groupby(["group", "day"]) 将数据聚合到“组—天”粒度；
3. mean 是均值；
4. std 是样本标准差；
5. sem = std / sqrt(n) 是均值标准误；
6. mean ± 1.96 × sem 构造了近似区间；
7. 实线表达均值趋势；
8. 半透明区域表达区间，而不是额外的一组观测；
9. fill_between 的上下边界必须与 x 轴长度一致，否则会产生维度错误。

这里的 1.96 依赖近似正态和较大样本等条件。对于每组每天只有 8 个观测，严格推断时可以考虑 t 分布、Bootstrap 或层级模型。图中的阴影不能被无条件解释成“真实值有 95% 概率落在其中”，因为置信区间和预测区间的含义不同。

12.2 反例：双 y 轴制造虚假关联

fig, ax1 = plt.subplots()

ax2 = ax1.twinx()

ax1.plot([1, 2, 3], [100, 110, 120], color="tab:blue")
ax2.plot([1, 2, 3], [1, 2, 3], color="tab:red")

ax1.set_ylabel("指标 A")
ax2.set_ylabel("指标 B")

两个变量可以通过不同的 y 轴被视觉上“对齐”，从而看起来同步增长。但由于两个轴的尺度独立，线条之间的相对位置没有稳定的比较意义。

双 y 轴并非绝对错误，但必须：

• 明确标注两个单位；
• 说明两条线不是同一尺度；
• 避免让颜色和位置暗示不存在的数量关系；
• 必要时改用上下两个共享 x 轴的子图。

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十三、布局和输出文件：显示成功不等于保存正确

绘图窗口中能看到内容，不代表导出的图片一定完整。常见问题包括：

• 图例被裁剪；
• 中文字体缺失；
• 负号显示异常；
• 保存时使用了错误的当前 Figure；
• 输出分辨率不适合印刷；
• 透明背景导致文字在目标环境中不可见。

推荐显式使用 Figure 保存：

fig.savefig(
    "report.svg",
    format="svg",
    bbox_inches="tight",
)

savefig 支持 PNG、PDF、SVG 等格式；dpi 控制栅格输出分辨率，bbox_inches="tight" 会尝试根据图中元素裁剪输出边界。(matplotlib.org)

格式选择取决于用途：

• PNG：适合网页、文档和栅格图像；
• SVG：适合需要缩放和后期编辑的二维矢量图；
• PDF：适合报告和打印；
• 高 DPI 不能修复错误的字体、比例或坐标范围。

中文环境中还需要确认字体：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["Noto Sans CJK SC"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

字体名称必须是当前系统实际安装的字体。设置不存在的字体不会保证中文正常显示，Matplotlib 可能回退到其他字体并产生缺字警告。

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十四、Jupyter 中的状态问题

Jupyter Notebook 会保留变量、Figure 和导入状态。下面的执行顺序会产生不同结果：

plt.plot([1, 2, 3], [1, 4, 9])

再次执行：

plt.plot([1, 2, 3], [2, 3, 4])

如果没有创建新 Figure，第二条线通常会叠加在当前图上。更可靠的写法是：

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot([1, 2, 3], [1, 4, 9])
plt.show()

批量绘图后应关闭 Figure：

for i in range(100):
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot([1, 2, 3], [i, i + 1, i + 2])
    fig.savefig(f"plot-{i}.png")
    plt.close(fig)

否则大量 Figure 可能持续占用内存。Notebook 中还应避免依赖“前面某个单元格已经执行过”的隐含状态；数据读取、清洗、绘图和保存最好组织成可以从头运行的流程。

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十五、交互式后端、脚本后端与故障路径

Matplotlib 的绘制过程可以抽象为：

数据数组
  ↓
Axes 方法创建 Artist
  ↓
Figure 组织布局
  ↓
后端 Canvas 渲染
  ↓
窗口显示或文件输出

交互式环境需要 GUI 后端；服务器、CI 或无桌面环境通常使用非交互式后端。若在无显示环境中调用：

plt.show()

可能出现后端初始化错误或没有窗口。批处理脚本通常只需要保存文件，并可在导入 pyplot 前选择非交互式后端：

import matplotlib

matplotlib.use("Agg")

import matplotlib.pyplot as plt

matplotlib.use() 应在创建 Figure 之前调用。若程序已经初始化了后端，再切换可能失败或行为不一致。

诊断时应依次确认：

1. 数据数组长度是否一致；
2. 是否包含 NaN、无穷值或非法对数值；
3. 当前 Figure 和 Axes 是否是预期对象；
4. 标签、图例和注释是否超出边界；
5. 当前运行环境是否支持所需后端；
6. 输出文件是否确实生成并可被目标程序打开。

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十六、如何选择 Matplotlib、Seaborn 或 pandas 绘图接口

可以按问题而不是按库名选择：

使用 Matplotlib 的情况

• 需要精确控制 Artist；
• 需要复杂布局；
• 需要自定义坐标变换；
• 需要组合多个异构图层；
• 需要稳定的脚本化输出。

使用 Seaborn 的情况

• 数据已经是结构化 DataFrame；
• 需要按类别自动分组；
• 需要分布、回归、分类或统计估计图；
• 希望减少颜色、图例和分组的样板代码。

使用 pandas 绘图接口的情况

• 已经完成简单的 Series 或 DataFrame 探索；
• 需要快速查看数据；
• 不需要复杂的图层和布局控制。

但 pandas 绘图最终通常仍然使用 Matplotlib，因此复杂图表可以先用 pandas 快速探索，再取得 Axes 继续定制。

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十七、可解释图表的检查方法

在交付一张图之前，可以逐项验证，但每一项都应对应一个具体的语义问题。

数据问题

• 每个点或柱代表什么；
• 当前粒度是原始记录、日、周、用户还是产品；
• 缺失值如何处理；
• 是否存在重复计数；
• 聚合函数是否与业务问题一致。

坐标问题

• x 轴是否有自然顺序；
• y 轴是否从零开始，是否有截断；
• 是否使用了对数比例尺；
• 单位是否写明；
• 多个子图是否真的应该共享坐标。

视觉编码问题

• 颜色、大小、形状是否各自只表达一个含义；
• 图例是否完整；
• 颜色是否适合色觉差异；
• 是否存在过度透明、过多类别或严重重叠；
• 阴影和误差线的统计含义是否明确。

结论问题

• 图表支持的结论是什么；
• 图表不能支持的结论是什么；
• 是否把相关性写成因果性；
• 是否把置信区间写成个体范围；
• 是否把离群点当成错误数据而未经调查删除。

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十八、一个稳定的绘图函数结构

将数据处理和绘图拆开，可以让统计逻辑更容易验证：

from pathlib import Path

def summarize_sales(data: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    required = {"month", "product", "revenue"}
    missing = required - set(data.columns)
    if missing:
        raise ValueError(f"缺少列: {sorted(missing)}")

    if data["revenue"].isna().any():
        raise ValueError("revenue 包含缺失值，请先定义处理策略")

    return (
        data.groupby(["month", "product"], as_index=False)
        .agg(revenue=("revenue", "sum"))
    )


def plot_sales(data: pd.DataFrame, output: str | Path):
    summary = summarize_sales(data)

    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4), layout="constrained")

    for product, group in summary.groupby("product", sort=False):
        ax.plot(
            group["month"],
            group["revenue"],
            marker="o",
            label=product,
        )

    ax.set_xlabel("月份")
    ax.set_ylabel("销售额")
    ax.set_title("产品月度销售额")
    ax.legend(title="产品")

    output = Path(output)
    fig.savefig(output, dpi=160, bbox_inches="tight")
    return fig, ax

这个结构包含几个重要边界：

• 输入列不存在时立即失败；
• 缺失值不被静默转换；
• 聚合逻辑可单独测试；
• 绘图函数只负责视觉表达；
• 输出路径由调用者传入；
• 返回 Figure 和 Axes，便于测试和进一步定制；
• 保存使用当前函数创建的 fig，不会依赖全局当前图。

可视化代码的质量，不仅表现为“能生成图片”，还表现为数据粒度、统计变换、视觉编码和输出结果之间没有未说明的跳跃。

当读者能够从原始数据追踪到聚合表，再追踪到坐标、图形元素和最终结论时，这张图才真正具备可解释性。

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系列导航与关联阅读

• 系列入口：Python 完整学习路线：从语言模型、并发到 Web、数据、AI 与生产交付
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官方资料

• NumPy Documentation
• pandas Documentation

本文依据 Python 官方文档、相关 PEP 与生态项目官方文档重新梳理；正文、示例与工程清单由 WR BLOG 编写。